已知a,b,c是△ABC的三邊長,且滿足a+b+c+50=10a+6b+8c,試判斷△ABC的形狀,并說明理由!（回答者要寫出明白的過程!）
已知a,b,c是△ABC的三邊長,且滿足a+b+c+50=10a+6b+8c,試判斷△ABC的形狀,并說明理由!（回答者要寫出明白的過程!）
數(shù)學(xué)人氣：310 ℃時間：2020-06-03 18:34:08
優(yōu)質(zhì)解答
可以先移項,在湊成平方 a+b+c-6a-8b-10c+50=0 (a-6a+9)+(b-8b+16)+(c-10c+25)=0 (a-3)+(b-4)+(c-5)=0 所以a-3=0,b-4=0,c-5=0 a=3,b=4,c=5 因為3+4=5 即a+b=c 由勾股定理的逆定理得 以a,b,c為三邊的三角形是直角三角形,a,b是直角邊,c是斜邊
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