A的秩為n-1, 說明 AX=0 的基礎(chǔ)解系含n-r(A)=1個(gè)解向量.
A的各行元素之和均為0, 說明 A(1,1,...,1)^T = (0,0,...,)^T = 0
即 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的非零解, 故是AX=0的基礎(chǔ)解系
所以通解為 k(1,1,...,1)^T .
注: 事實(shí)上, 其它任一非零數(shù)字都可以, 只是"A的各行元素之和"給人的第一感覺就是直接加起來, 即都乘1加起來.
設(shè)A=
1-10
21-3
-532
你用這個(gè)矩陣乘 (1,1,1)^T 試試, 看看是否等于0.