設(shè)n階矩陣A的各行元素之和均為零,且A的秩為n-1,則線性方程組AX=0的通解為_.
設(shè)n階矩陣A的各行元素之和均為零,且A的秩為n-1,則線性方程組AX=0的通解為______.
數(shù)學(xué)人氣:741 ℃時間:2020-04-24 05:21:22
優(yōu)質(zhì)解答
n階矩陣A的各行元素之和均為零,
說明(1,1,…,1)T(n個1的列向量)為Ax=0的一個解,
由于A的秩為:n-1,
從而基礎(chǔ)解系的維度為:n-r(A),
故A的基礎(chǔ)解系的維度為1,
由于(1,1,…,1)T是方程的一個解,不為0,
所以Ax=0的通解為:k(1,1,…,1)T.
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