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  • 二次根式:已知x=√3-2,求代數(shù)式x^4+4x^3-3x²-4x-4的值

    二次根式:已知x=√3-2,求代數(shù)式x^4+4x^3-3x²-4x-4的值
    數(shù)學(xué)人氣:549 ℃時間:2019-11-15 07:23:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^4+4x^3-4x-4
    =x^4+2x^3+2x^3-4x-4
    =x³(x+2)+2x^3-4x-4
    =x³[(x+2)+2]-4x-4
    =x³[(√3-2+2)+2]-4x-4
    =x²*x(√3+2)-4x-4
    =x²(√3-2)(√3+2)-4x-4
    =x²(3-4)-4x-4
    =-x²-4x-4
    =-(x+2)²
    =-(√3-2+2)²
    =-3問題是求代數(shù)式x^4+4x^3-3x2-4x-4的值,你看錯題了x^4+4x^3-3x²-4x-4=x^4+2x^3+2x^3-2x²-x²-4x-4=x^3(x+2)+2x^3-2x²-(x+2)²=x^3(√3-2+2)+2x^3-2x²-(√3-2+2)²=x³(√3+2)-2x²-3=x²*x*(√3+2)-2x²-3=x²*(√3-2)*(√3+2)-2x²-3=-x²-2x²-3=-3x²-3=-3(√3-2)²-3=-3(3+4-4√3)-3=-24+12√3.
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