若an是等差數(shù)列首項(xiàng)a1＞0a2003+a2004＞0a2003×2004小于0sn＞0的最大自然數(shù)n是

數(shù)學(xué)人氣：511 ℃時(shí)間：2019-08-21 22:13:26

優(yōu)質(zhì)解答

依題意知 {an}是個(gè)遞減的數(shù)列,ana2003*a2004<0則a2003>0,a2004<0
所以a2005<0,a2004+a2005<0
{an}前n項(xiàng)和為Sn=n(a1+an)/2
a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=……
∴ S2006=2006*(a1+a2006)/2=2006*(a2003+a2004)/2>0
S2007=2007*(a2004+a2005)/2<0
即Sn>0的最大自然數(shù)是2006謝謝，可是當(dāng)sn最大時(shí)n=2003題意是使sn>0成立的最大自然數(shù)是多少，拜托了依題意知 {an}是個(gè)遞減的數(shù)列,an0,a2004<0所以a2005<0,a2004+a2005<0{an}前n項(xiàng)和為Sn=n(a1+an)/2a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=……∴ S4006=4006*(a1+a4006)/2=2006*(a2003+a2004)/2>0S4007=4007*(a2004+a2005)/2<0即Sn>0的最大自然數(shù)是4006 額！角標(biāo)改過來了，是這樣的！

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若an是等差數(shù)列首項(xiàng)a1＞0a2003+a2004＞0a2003×2004小于0sn＞0的最大自然數(shù)n是

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