設數(shù)列an的前n項和為sn,對于所有的自然數(shù)n都有sn=n(a1+an)/2,求證an是等差數(shù)列
設數(shù)列an的前n項和為sn,對于所有的自然數(shù)n都有sn=n(a1+an)/2,求證an是等差數(shù)列
步驟簡要但要準確,我發(fā)現(xiàn)有的答案根本就不正確
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數(shù)學人氣：274 ℃時間：2019-08-20 17:53:35
優(yōu)質解答
證：第一種方法Sn+1=(n+1)[a1+a(n+1)]/2Sn=n(a1+an)/2Sn-1=(n-1)[a1+a(n-1)]/2a(n+1)=Sn+1-Sn=(n+1)[a1+a(n+1)]/2-n(a1+an)/2整理,得a1=(1-n)a(n+1)+nan (1)an=Sn-Sn-1=n(a1+an)/2-(n-1)[a1+a(n-1)]/2整理,得a1=(2-n...
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