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  • f(x)=cos(2x+π/3)+sin^x

    f(x)=cos(2x+π/3)+sin^x
    注:sin^x表示sinx的平方
    (1)求f(x)最小正周期最大值及對應(yīng)x的值集合
    (2)△ABC,cosB=1/3,f(C/2)=-1/4,C為銳角,求sinA
    數(shù)學(xué)人氣:884 ℃時間:2020-03-26 09:03:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=cos(2x+π/3)+(sinx)^2
    =1/2*cos2x-√3/2*sin2x+(sinx)^2
    =1/2*cos2x-√3/2*sin2x+(1-cos2x)/2
    =-√3/2*sin2x+1/2
    (1)f(x)最小正周期T=2∏/2=∏
    當(dāng)2x=-∏/2 +2k∏(k∈Z)
    即x=-∏/4+k∏(k∈Z)時
    f(x)取得最大值√3/2 + 1/2【即(√3+1)/2】
    此時x的集合為{x│x=-∏/4+k∏(k∈Z)}
    (2)由f(C/2)==-√3/2*sinC+1/2=-1/4得到sinc=√3/2
    由(sinx)^2+(cosx)^2=1且0
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