在直角梯形abcd中,ad//bc,∠b=90°,ad=24cm,bc=26cm,動點p從a開始沿ad邊向d以每秒1cm的速度運動急

在直角梯形abcd中,ad//bc,∠b=90°,ad=24cm,bc=26cm,動點p從a開始沿ad邊向d以每秒1cm的速度運動急
在直角梯形abcd中,ad//bc,∠b=90°,ad=24cm,bc=26cm,動點p從a開始沿ad邊向d以每秒1cm的速度運動,動點Q從點C沿cb邊向b以每秒3cm的速度運動,p、q分別從點a、c同時出發(fā),當(dāng)其一點到端點時,另一點也停止運動,設(shè)運動時間為t秒,問t為何值時,四邊形pqcd為等腰梯形?

數(shù)學(xué)人氣：356 ℃時間：2020-06-16 06:11:27

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)t秒后,點P從A運動到現(xiàn)在的點P,Q從C運動到現(xiàn)在的點Q
∵動點P從A開始沿AD邊向D點以1cm／s的速度運動
∴AP=1×t=t
∵動點Q從點C開始沿CB邊向B以3cm／s的速度運動
∴CQ=3t
∵在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B＝90度,AD＝24cm,BC＝26cm,過P作BC的垂線,垂足為F,過D作BC的垂線,垂足為G,過Q作AD的垂線,垂足為E,則有CG=BC-AD=26cm－24cm=2cm.當(dāng)且僅當(dāng) QF=CG=2cm時,四邊形PQCD為等腰梯形
這時,EP=QF=2cm
∵AD =AP+ PD=24cm,PD= CQ－CG－FQ=3t－2－2=3t－4
∴t+3t－4=24
∴t=7秒
t為7秒時,四邊形PQCD為等腰梯形

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