設長為a,寬為b,斜邊上的高為h,分得的斜邊分別為x,y,由面積公式
(x+y)h/2=ab/2 兩邊平方得（x+y）^2h^2=a^2b^2
由勾股定量得a^2=h^2+x^2,b^2=h^2+y^2代入得
（x^2+2xy+y^2）h^2=h4+(x^2+y^2)h2+x^2y^2
整理得（h2-xy）^2=0即h^2=xy得證
求證直角三角形斜邊上的高的平方等于它分斜邊兩部分的乘積?
求證直角三角形斜邊上的高的平方等于它分斜邊兩部分的乘積?
數(shù)學人氣：167 ℃時間：2020-09-20 19:18:25
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