已知三角形有一個(gè)內(nèi)角是（180-X）度,最大角與最小角之差是24度,求X的取值范圍.

數(shù)學(xué)人氣：325 ℃時(shí)間：2020-06-15 11:49:40

優(yōu)質(zhì)解答

當(dāng)(180-x)為最大角時(shí)
則最小角=（180-x)-24=156-x
另一角為180-(180-x)-（156-x）=2n-156
故156-n≤2x-156≤180-x
解得104≤x≤112
當(dāng)(180-x)為最小角時(shí)
則最大角=（180-x）+24=204
另一角為180-(180-x)-（204-x）=2x-204
故180-x≤2x-204≤204-x
解得128≤x≤136
當(dāng)(180-x)既不是最大角也不是最小角時(shí)
設(shè)最大角為m,最小角為n
∴m+n=180-(180-x)=x
m-n=24
得m=1/2x+12,n=1/2x-12
故1/2x-12≤180-x≤1/2x+12
解得112≤x≤128
綜合可得104≤x≤136