³√9 > ³√6
³√9 —³√6 = 一個(gè)正數(shù) A
p=³√4-³√6+³√9
= ³√4+³√9 -³√6 = ³√4 +A
因?yàn)?³√4 > 1
³√4 +A > 1 p>1
下面證明 p< 2 2=³√8
p< 2 等價(jià)于 ³√9 - ³√8< ³√6- ³√4
分子有理化
9-8=（ ³√9 - ³√8）(³√9²+³√8²+³√72)
6-4=( ³√6- ³√4)( ³√6²+ ³√4²+ ³√24)
³√9 - ³√8= 1/(³√9²+³√8²+³√72)=1/(³√81+³√64+³√72)
³√6- ³√4= 2/ ( ³√6²+ ³√4²+ ³√24)=2/( ³√36+ ³√16+ ³√24)
∵ (³√81+³√64+³√72) > ( ³√36+ ³√16+ ³√24)
∴ 1/(³√81+³√64+³√72)< 2/( ³√36+ ³√16+ ³√24)
³√9 - ³√8 < ³√6- ³√4
³√4-³√6+³√9哦，我看明白了 3q
設(shè)實(shí)數(shù)p=3次根號(hào)4-3次根號(hào)6+3次根號(hào)9 求證:1
設(shè)實(shí)數(shù)p=3次根號(hào)4-3次根號(hào)6+3次根號(hào)9 求證:1
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