1、這道題要用分?jǐn)?shù)的拆分法來做,就是說要把題中的分?jǐn)?shù)拆分成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式,從而變成正負(fù)抵消.
2、因?yàn)椋?br/>1/(1×2)=1－1/2；
1/(2×3)=1/2－1/3；
1/(3×4)=1/3－1/4；
1/（4×5）=1/4－1/5；
1/（5×6)=1/5－1/6.
1998/(1×2)+1998/(2×3)+1998/(3×4)+1998/（4×5）+1998/（5×6）
=1998×【1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/（4×5）+1/（5×6)】
= 1998×（1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋1/5－1/6）
=1998×（1－1/6）
=1998×5/6
=1665