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  • 三角形ABC中,角C=90,角A角B角C的對(duì)邊為a,b,c,且c-4ac+4a=0,則sinA+cosA的值等于?

    三角形ABC中,角C=90,角A角B角C的對(duì)邊為a,b,c,且c-4ac+4a=0,則sinA+cosA的值等于?
    數(shù)學(xué)人氣:682 ℃時(shí)間:2020-03-31 16:08:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    a/sina=c/sinc(正弦定理)
    又∵∠c=90°
    ∴sinc=1
    ∴sina=a/c
    又∵c-4ac+4a=0
    ∴4-4a/c+c/a=0(等式兩邊同時(shí)除以ac)
    設(shè)a/c=x
    ∴4x²-4x+1=0
    解之得x=½
    又∴cosa=根號(hào)3/2
    ∴sina+cosa=(根號(hào)3+1)/2
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