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  • 2的2002次方加 2002的2次方的和除以15的余數(shù)是幾?

    2的2002次方加 2002的2次方的和除以15的余數(shù)是幾?
    數(shù)學(xué)人氣:398 ℃時(shí)間:2019-12-19 13:59:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    2^2002=2^2000*2^2=16^500*4=(15+1)^500*4
    (15+1)^500的展開式中只有最后一項(xiàng)不含有15,就是1
    所以(15+1)^500*4除以15的余數(shù)是4
    2002²=(133×15+7)=(133×15)²+2×7×133×15+7²
    只有最后一項(xiàng)不含有15,7²=49除以15余數(shù)是4
    所以2的2002次方加 2002的2次方的和除以15的余數(shù)是8
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