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  • 若3(x的平方加y的平方加z的平方)=(x+y+z)的平方,x、y、z、有什么關(guān)系(要有過(guò)程)

    若3(x的平方加y的平方加z的平方)=(x+y+z)的平方,x、y、z、有什么關(guān)系(要有過(guò)程)
    數(shù)學(xué)人氣:775 ℃時(shí)間:2020-09-14 03:30:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    沒(méi)有陽(yáng)光的動(dòng)人:
    ∵3(x²+y²+z²)=(x+y+z)²
    即3x²+3y²+3z²=x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz
    2x²+2y²+2z²=2xy+2yz+2xz
    2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz=0
    (x²+y²-2xy)+(y²+z²-2yz)+(x²+z²-2xz)=0
    (x-y)²+(y-z)²+(x-z)²=0
    且(x-y)²≥0,(y-z)²≥0,(x-z)²≥0
    ∴x-y=0,y-z=0,x-z=0
    解得x=y=z
    ∴x、y、z的關(guān)系是相等的
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