此題最小值為12.
既然是最小值問題,肯定不能像前兩位那樣計算.
為了方便說明,先作如下規(guī)定：“語”：表示只參加語文的學生數(shù)；“語數(shù)”：表示參加語文、數(shù)學兩科的學生數(shù)；“語數(shù)英”：表示參加三科的學生數(shù)；其它可依此類推.
由韋恩圖可知：
語+英+語英=50-40=10
數(shù)+英+數(shù)英=50-35=15
數(shù)+語+數(shù)語=50-37=13
把上面三式相加可得：
2（語+數(shù)+英）+語英+數(shù)英+數(shù)語=38,可得：語英+數(shù)英+數(shù)語=38-2（語+數(shù)+英）
又有：40+35+37=112,
即：（數(shù)+數(shù)語+數(shù)英）+（語+數(shù)語+語英）+（英+語英+數(shù)英）+3（語數(shù)英）=112
整理可有：數(shù)+語+英+2（語英+數(shù)英+數(shù)語）+3（語數(shù)英）=112
把上面的式子代入替換可有：
數(shù)+語+英+2【38-2（語+數(shù)+英）】+3（語數(shù)英）=112
化簡可得：3（語數(shù)英）=36+3（語+數(shù)+英）
（語數(shù)英）=12+（語+數(shù)+英）
要求最小值,只有當：（語+數(shù)+英）=0時,即沒有只參加一科的學生時,有最小值12.
可驗證：同時參加三科的為12,同時參加語數(shù)的13,同時參加語英的10,同時參加數(shù)英的15；符合題目要求.