高等數(shù)學(xué)證明數(shù)列收斂和求出極限
高等數(shù)學(xué)證明數(shù)列收斂和求出極限
設(shè)a1=1,當(dāng)n>=1時(shí),a(n+1)=(an/1+an)^1/2,證明數(shù)列收斂并且求出其極限.
設(shè)a1=1,當(dāng)n>=1時(shí),a(n+1)=(an/1+an)^1/2,證明數(shù)列收斂并且求出其極限.
數(shù)學(xué)人氣：942 ℃時(shí)間：2020-04-17 14:12:30
優(yōu)質(zhì)解答
a(n+1)=[an/(1+an)]^(1/2)|an| > 0{an} 遞減=> lim(n->∞)an existslim(n->∞)a(n+1)=lim(n->∞)[an/(1+an)]^(1/2)L= (L/(1+L))^(1/2)L^2(1+L) = LL(L^2+L -1) =0L = (-1+√5)/2lim(n->∞)an =L =(-1+√5)/2不對(duì)啊 令f(x)=(x/1+x)^1/2求導(dǎo)后是恒大于0的函數(shù)，單調(diào)遞增啊。 怎么能遞減你做的沒問題？
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