先算4/5+4/（5^2）+...+4/(5^n),通分得{4*[1+5+25+...5^(n-1)]}/5^n
約分得到[(5^n)-1]/5^n.
同理其它的都可以這么算,最后的lim（n→∞){[4/5-6/7+4/(5^2)-6/(7^2)+...+4/(5^n)-6/(7^n)]/[5/6-4/5+5/(6^2)-4/(5^2)+...+5/(6^n)-4/(5^n)]}等于lim（n→∞){{[(5^n)-1]/5^n}-{[(7^n)-1]/7^n}}/{{[(6^n)-1]/6^n}-{[(7^n)-1]/7^n}}由洛必達定理得結果是-1!選A
其實選擇題不用這么算,因為觀察看分子是一個負數,分母是一個正數,最后結果一定是負數,選項只有A是負數,所以只能選A!
lim（n→∞) {[4/5-6/7+4/(5^2)-6/(7^2)+...+4/(5^n)-6/(7^n)]/[5/6-4/5+5/(6^2)-4/(5^2)+...+5/(6^n)-4/(5^n)]}=( )
lim（n→∞) {[4/5-6/7+4/(5^2)-6/(7^2)+...+4/(5^n)-6/(7^n)]/[5/6-4/5+5/(6^2)-4/(5^2)+...+5/(6^n)-4/(5^n)]}=( )
A.-1 B.0 C.1 D.6/7
A.-1 B.0 C.1 D.6/7
數學人氣：998 ℃時間：2020-05-08 18:15:11
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