設由方程∫(y,0)e^(t^2)dt+∫(1,x^2)cos√tdt確定y為x的函數(shù),求dy/dx
設由方程∫(y,0)e^(t^2)dt+∫(1,x^2)cos√tdt確定y為x的函數(shù),求dy/dx
(y,0)表示：y是積分上限,0是積分下限.(1,x^2)同樣
(y,0)表示：y是積分上限,0是積分下限.(1,x^2)同樣
數(shù)學人氣：236 ℃時間：2019-10-17 01:24:26
優(yōu)質解答
題目式子寫漏了吧,沒有等號,不是函數(shù),只是一個代數(shù)式我的書上沒有寫，可能是印錯了吧，求加上等號的詳細解答那就按y=∫(y,0)e^(t^2)dt+∫(1,x^2)cos√tdt的來試試求一下吧為打字方便，下面用y'表示dy/dx則根據(jù)變上限的積分的求導法則：若y=∫(h(x)，a)f(x)dx則y'=f(h(x))×h'(x)所以可得y'=[e^(y^2)]×y'-[cos√(x^2)]×(x^2)'=y'×[e^(y^2)]-2xcosx移項，整理得y'=(2xcosx)/[e^(y^2)-1]即dy/dx=(2xcosx)/[e^(y^2)-1]
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