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  • 
    
  • 設(shè)f(n)=1n+1+1n+2+1n+3+…+13n(n∈N*),則f(n+1)-f(n)=( ?。?A.13n+1 B.13n+2 C.13n+1+13n+2?23n+3 D.13n+1+13n+2

    設(shè)f(n)=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    3n
    (n∈N*)
    ,則f(n+1)-f(n)=( ?。?br/>A.
    1
    3n+1

    B.
    1
    3n+2

    C.
    1
    3n+1
    +
    1
    3n+2
    ?
    2
    3n+3

    D.
    1
    3n+1
    +
    1
    3n+2
    數(shù)學(xué)人氣:615 ℃時間:2020-01-30 09:57:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題中所給式子,得f(n+1)-f(n)
    =
    1
    (n+1)+1
    +
    1
    (n+1)+2
    +
    1
    (n+1)+3
    +…+
    1
    3(n+1)
    -(
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    3n

    =
    1
    3n+1
    +
    1
    3n+2
    +
    1
    3n+3
    -
    1
    n+1

    =
    1
    3n+1
    +
    1
    3n+2
    ?
    2
    3n+3

    故選C.
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