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已知關(guān)于x的方程5x/2?a=5x/8+142,且a為某些自然數(shù)時(shí),方程的根為自然數(shù),則最小自然數(shù)a=_.
已知關(guān)于x的方程
5x
2
?a=
5x
8
+142
,且a為某些自然數(shù)時(shí),方程的根為自然數(shù),則最小自然數(shù)a=______.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-08-18 04:24:40
優(yōu)質(zhì)解答
∵
5x
2
?a=
5x
8
+142,∴
15
8
x=a+142,即x=
8
15
(a+142)
,
∵x為自然數(shù)解,(8,15)=1,且a為自然數(shù),
∴a最小為8.
故答案為8.
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