將10拆為若干個(gè)自然數(shù)之和,再求出這些加數(shù)的乘積,不同的拆分法,乘積也不同,問這個(gè)乘積最大可能是多少
將10拆為若干個(gè)自然數(shù)之和,再求出這些加數(shù)的乘積,不同的拆分法,乘積也不同,問這個(gè)乘積最大可能是多少
數(shù)學(xué)人氣：474 ℃時(shí)間：2019-08-16 23:48:03
優(yōu)質(zhì)解答
不論拆分成多少個(gè),最終都可以把若干個(gè)先合并在一起,看成 2 個(gè).設(shè) 10 = a + b100 = (a+b)^2100 = a^2 + b^2 + 2ab因?yàn)?(a-b)^2 ≥ 0 恒成立,所以 2ab ≤ a^2 + b^2.且在 a=b 時(shí),2ab 取最大值.因此 由 100 = a^2 + b^2...
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