經(jīng)過1年，ω=500（1-10%）=500×0.91，
經(jīng)過2年，ω=500×0.92，
…，
由此推出，t年后，ω=500×0.9t．------（5分）
（Ⅱ）解方程500×0.9t=250．
∴0.9t=0.5，∴l(xiāng)g0.9t=lg0.5
∴t=
| lg0.5 |
| lg0.9 |
| lg5 |
| 2lg3 |
所以，這種放射性元素的半衰期約為6.6年．------（10分）
一種放射性元素，最初的質(zhì)量為500g，按每年10%衰減． （Ⅰ）求t年后，這種放射性元素質(zhì)量ω的表達式； （Ⅱ）由求出的函數(shù)表達式，求這種放射性元素的半衰期（剩留量為原來的一半所需
一種放射性元素，最初的質(zhì)量為500g，按每年10%衰減．
（Ⅰ）求t年后，這種放射性元素質(zhì)量ω的表達式；
（Ⅱ）由求出的函數(shù)表達式，求這種放射性元素的半衰期（剩留量為原來的一半所需要的時間）．（精確到0.1；參考數(shù)據(jù)：lg3=0.4771；lg5=0.6990）
（Ⅰ）求t年后，這種放射性元素質(zhì)量ω的表達式；
（Ⅱ）由求出的函數(shù)表達式，求這種放射性元素的半衰期（剩留量為原來的一半所需要的時間）．（精確到0.1；參考數(shù)據(jù)：lg3=0.4771；lg5=0.6990）
數(shù)學人氣：599 ℃時間：2020-06-16 04:06:33
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）最初的質(zhì)量為500g，
經(jīng)過1年，ω=500（1-10%）=500×0.91，
經(jīng)過2年，ω=500×0.92，
…，
由此推出，t年后，ω=500×0.9t．------（5分）
（Ⅱ）解方程500×0.9t=250．
∴0.9t=0.5，∴l(xiāng)g0.9t=lg0.5
∴t=
=
≈6.6，
所以，這種放射性元素的半衰期約為6.6年．------（10分）
經(jīng)過1年，ω=500（1-10%）=500×0.91，
經(jīng)過2年，ω=500×0.92，
…，
由此推出，t年后，ω=500×0.9t．------（5分）
（Ⅱ）解方程500×0.9t=250．
∴0.9t=0.5，∴l(xiāng)g0.9t=lg0.5
∴t=
所以，這種放射性元素的半衰期約為6.6年．------（10分）
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