如圖：以AD為邊，在△ADB中作等邊三角形ADE，連接BE．∵∠BAE=90°-60°-15°=15°，即∠BAE=∠CAD，且AB=AC，AE=AD，
∴△EAB≌△DAC（SAS），
∴∠BEA=∠CDA=180°-15°-15°=150°，
∴∠BED=360°-∠BEA-60°=150°，即∠BEA=∠BED；
又∵AE=ED，BE=BE，
∴△BEA≌△BED（SAS），
∴BA=BD．
如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠DAC=∠DCA=15°，求證：BD=BA．
如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠DAC=∠DCA=15°，求證：BD=BA．
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優(yōu)質(zhì)解答
如圖：以AD為邊，在△ADB中作等邊三角形ADE，連接BE．∵∠BAE=90°-60°-15°=15°，即∠BAE=∠CAD，且AB=AC，AE=AD，
∴△EAB≌△DAC（SAS），
∴∠BEA=∠CDA=180°-15°-15°=150°，
∴∠BED=360°-∠BEA-60°=150°，即∠BEA=∠BED；
又∵AE=ED，BE=BE，
∴△BEA≌△BED（SAS），
∴BA=BD．
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