∠BAC=30°,∠BAC的平分線上有一點(diǎn)P,PM平行AB,PD垂直AB,PM=6,則AD

數(shù)學(xué)人氣：435 ℃時(shí)間：2020-09-14 03:54:40

優(yōu)質(zhì)解答

過點(diǎn)P作PH垂直AC于點(diǎn)H
所以角AHP=90度
因?yàn)镻D垂直AB于D
所以角ADP=90度
所以角ADP=角AHP=90度
因?yàn)锳P平分角BAC
所以角DAP=角HAP=1/2角BAC
因?yàn)锳P=AP
所以三角形ADP和三角形AHP全等（AAS)
所以AD=AH
因?yàn)镻M平行AB
所以角DAP=角APM
所以角APM=角HAP
所以AM=PM
因?yàn)榻荁AC=30度
角PMH=角APM+角HAP
所以角PMH=30度
所以PH=1/2PM
PM^2=PH^2+MH^2
因?yàn)镻M=6
所以MH=3根號3
因?yàn)锳H=AM+MH=6+3根號3
所以AD=6+3根號3