如圖，△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分線和BC相交于點D，和∠BAC的平分線AE相交于點E，AE和BC相交于點F．求證：DE=1/2BC．
如圖，△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分線和BC相交于點D，和∠BAC的平分線AE相交于點E，AE和BC相交于點F．求證：DE=
BC．
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數(shù)學(xué)人氣：102 ℃時間：2019-08-19 22:39:48
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接AD．（1分）∵∠BAC=90°，D是BC的中點，∴DA=DC=12BC．（1分）∴∠1=∠C．（1分）又∵AE平分∠BAC，∴∠CAF=45°．（1分）∴∠2=45°-∠1．（1分）又∵∠3=∠FAC+∠C=45°+∠C，∵DE⊥BC于點D，∴∠E=90...
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