已知AD是三角形ABC的中線,若角A為120度,向量AB與AC的數(shù)量積為負(fù)2,則向量AD的最小值是多少?
已知AD是三角形ABC的中線,若角A為120度,向量AB與AC的數(shù)量積為負(fù)2,則向量AD的最小值是多少?
數(shù)學(xué)人氣：386 ℃時(shí)間：2019-10-10 04:34:04
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)中線定理 AB^2+AC^2=1/2BC^2+2AD^2即c^2+b^2=1/2a^2+2AD^2∠A=120° AB*AC=bccos120°=-2得到bc=4再根據(jù)預(yù)先定理cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=-1/2得到a^2=b^2+c^2+bc>=3bc=12所以AD^2=1/4a^2-2{%>...
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