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  • 在三角形abc中,D為BC中點,若角A=120°,向量AB乘AC=-1,則AD的模的最小值是

    在三角形abc中,D為BC中點,若角A=120°,向量AB乘AC=-1,則AD的模的最小值是
    數(shù)學(xué)人氣:927 ℃時間:2019-08-17 21:37:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    向量AB乘AC=|AB|*|AC|*cos120°=-1
    |AB|*|AC|=2
    以AB,AC為鄰邊做平行四邊形ABEC,
    在△ABE中,∠ABE=60°,AE=2AD
    余弦定理
    AE^2=BA^2+BE^2-2BA*BE*cos60°=BA^2+BE^2-BA*BE>=2BA*BE-BA*BE=BA*BE=2
    AE>=√2
    AD>=√2/2
    AD的模的最小值是√2/2
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