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  • 已知f(x)=ax平方+bx+c (a不等于0)是偶函數(shù),則g(x)=ax3+cx+b是什么函數(shù)

    已知f(x)=ax平方+bx+c (a不等于0)是偶函數(shù),則g(x)=ax3+cx+b是什么函數(shù)
    怎么考慮這道題
    為什么偶函數(shù),b就要等于0啊,能不能講的仔細(xì)點(diǎn),我函數(shù)不好額
    數(shù)學(xué)人氣:711 ℃時(shí)間:2019-08-21 23:42:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=ax平方+bx+c (a不等于0)是偶函數(shù)
    這是一個(gè)二次曲線,圖像關(guān)于y軸對(duì)稱
    對(duì)稱軸-b/2a=0所以b=0
    g(x)=ax3+cx+b=ax3+cx
    g(-x)=-g(x)
    所以g(x)是奇函數(shù)
    偶函數(shù)的定義就是圖像關(guān)于Y軸對(duì)稱呀,所以原函數(shù)的對(duì)稱軸就必須是Y軸,而Y軸的表達(dá)式是X=0,而原函數(shù)的對(duì)稱軸是X=-b/2a,所以-b/2a=0,可得b=0
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