證明：連接B1D，A1D，∵B1B⊥平面ABCD，
∴B1B⊥AC，
又AC⊥BD，
∴AC⊥平面B1DB，
∴AC⊥B1D，
同理可證AD1⊥B1D，
AC∩AD1=A，
∴B1D⊥平面ACD1，
∵B1E=BE，OB=OD，
∴OE∥B1D，
∴OE⊥平面ACD1．
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1的中點，O是底面正方形ABCD的中心．求證：OE⊥平面ACD1．
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1的中點，O是底面正方形ABCD的中心．求證：OE⊥平面ACD1．
數(shù)學人氣：920 ℃時間：2019-10-10 04:23:05
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接B1D，A1D，∵B1B⊥平面ABCD，
∴B1B⊥AC，
又AC⊥BD，
∴AC⊥平面B1DB，
∴AC⊥B1D，
同理可證AD1⊥B1D，
AC∩AD1=A，
∴B1D⊥平面ACD1，
∵B1E=BE，OB=OD，
∴OE∥B1D，
∴OE⊥平面ACD1．
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