(1)設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),則有
tb=(tx2,ty2),
1/3(a+b)=(1/3(x1+x2),1/3(y1+y2)).
由于a,tb,1/3（a+b）三向量終點共線,
則:
tb-a=N(1/3(a+b)-a)
即tx2-x1=N(1/3(x1+x2)-x1)
ty2-y1=N(1/3(y1+y2)-y1)
解得 N可為2/3的倍數(shù),t=1/2
(2)|a-tb|
=根號[(a-tb)^2]
=根號[a^2+t^2b^2-2t*a*b]
=根號[(1+t^2)b^2-2t*b^2*cos60]
=根號[(1+t^2)b^2-tb^2]
=根號[t^2-t+1]*|b|
=根號[(t-1/2)^2+3/4]*|b|
則有t=1/2時,丨a-tb丨的值最小
設(shè)向量a,b是兩個不共線的非零向量(t∈R) 1.如果向量a與b起點相同,t為何值時,向量a,tb,1/3(a+b)三個向量的終點在一個直線上? 2.如果｜a｜=｜b且a與b的夾角為60,那么t為何值時｜a-tb｜的值最小?
數(shù)學人氣：556 ℃時間：2020-02-05 09:42:04
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