根據(jù)題意設(shè)所求圓的方程為（x²+y²-x+y-2）+m（x²+y²-5）=0，
整理得：（1+m）x²+（1+m）y²-x+y-2-5m=0，
即x²+y²-

1

1+m

x+

1

1+m

y-

2+5m

1+m

=0，
∴圓心坐標(biāo)為（

1

2(1+m)

，-

1

2(1+m)

），
又圓心在直線3x+4y-1=0上，
∴3?

1

2(1+m)

-4?

1

2(1+m)

-1=0，
解得：m=-

3

2

，
則所求圓的方程為x²+y²+2x-2y-11=0．