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  • 求圓心在直線3x+4y—1=0上且過兩圓x^2+y^2-x-y-2與x^2+y^2=5的交點的圓的方程

    求圓心在直線3x+4y—1=0上且過兩圓x^2+y^2-x-y-2與x^2+y^2=5的交點的圓的方程
    第一個圓方程是x^2+y^2-x+y-2=0,
    數(shù)學(xué)人氣:125 ℃時間:2019-08-21 09:29:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩圓方程相減
    得到-x+y+3=0
    y=x-3
    將y=x-3帶入圓的方程
    x^2+x^2-6x+9=5
    x^2-3x+2=0
    x=1或x=2
    得到兩圓交點是(1,-2)和(2,-1)
    設(shè)圓心是x,(1-3x)/4
    那么(x-1)^2+[(1-3x)/4+2]^2=(x-2)^2+[(1-3x)/4+1]^2
    -2x+1+(1-3x)+4=-4x+4+(1-3x)/2+1
    2x=-(1-3x)/2
    4x=-1+3x
    x=-1,y=1
    那么半徑=根號[(-1-1)^2+(1+2)^2]=根號13
    圓是(x+1)^2+(y-1)^2=13
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