數(shù)軸上A對應(yīng)的數(shù)為a，B對應(yīng)的數(shù)為b，且滿足|a-12|+|b+6|=0，O為原點(diǎn)，
（1）求a，b的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B．
（2）數(shù)軸上A以每秒3個單位，B以每秒1個單位的速度同時出發(fā)向左運(yùn)動，在C點(diǎn)處A追上了B，求C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是多少？
（3）若點(diǎn)A原地不動，點(diǎn)B仍然以每秒1個單位的速度向左運(yùn)動，M為線段OB的中點(diǎn)，N為線段AB的中點(diǎn)，在點(diǎn)B的運(yùn)動過程中，線段MN的長是否變化？若變化說明理由；若不變，求出其長度．