1=2 是悖論(paradox),下面提供一種悖論證明法：
1、畫(huà)兩個(gè)同心圓,大圓直徑為2,小圓直徑為1；
2、任畫(huà)大圓的一條弦,并畫(huà)出它的垂直平分線(交大圓,但不超出)；
3、該弦的中點(diǎn)P可能在小圓內(nèi),可能在小圓外大圓內(nèi)的圓環(huán)內(nèi)；
4、該中點(diǎn)在垂直平分線上,可能在小圓的直徑上,可能在小圓外大圓內(nèi)
的圓環(huán)內(nèi).
5、因?yàn)樾A的直徑是1,小圓外大圓內(nèi)的垂直平分線的剩余長(zhǎng)度也是1,
所以P點(diǎn)在小圓內(nèi)的概率是2/4；
6、另一方面,小圓的面積是大圓的1/4,所以P點(diǎn)在小圓內(nèi)的概率是1/4.
7、上面兩種計(jì)算方法應(yīng)該是同樣的結(jié)果,所以 2/4 = 1/4
所以 1 = 2
同意嗎?破綻在哪里?