這可以得到證明：大于3的質(zhì)數(shù)的平方都是24的倍數(shù)加1
因為是質(zhì)數(shù),所以可表示為6k+1或6k-1
(6k+1)^2=36k^2+12k+1=12k(3k+1)+1
這樣不論k是奇是偶k和3k+1必一奇一偶
所以6k+1的平方減1后是24的倍數(shù)
同理(6k-1)^2=36k^2-12k+1=12k(3k-1)+1
k和3k-1必一奇一偶
所以6k-1的平方減1后是24的倍數(shù)
所以質(zhì)數(shù)的平方-1必然是24的倍數(shù)
數(shù)學選修1-2推理!
數(shù)學選修1-2推理!
觀察5^2-1=24,7^2-1=48,11^2-1=120,13^2-1=168.,所得的結(jié)果都是24的倍數(shù),你能得到什么猜想嗎?
觀察5^2-1=24,7^2-1=48,11^2-1=120,13^2-1=168.,所得的結(jié)果都是24的倍數(shù),你能得到什么猜想嗎?
數(shù)學人氣：364 ℃時間：2020-05-25 13:00:33
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