1.剩下的部分表面積比原來減少的是一個(gè)高為3厘米的圓柱側(cè)面積（28.26）.
底面周長(zhǎng)=28.26÷3=9.42厘米
底面半徑=9.42÷3.14÷2=1.5厘米
底面積=3.14×1.5×1.5=7.065平方厘米
原來圓柱體積=7.065×12=84.78立方厘米 2.其實(shí)這個(gè)是一個(gè)數(shù)列的分解式,
先構(gòu)成數(shù)列,把原來數(shù)的第一項(xiàng)作為新數(shù)列的第1項(xiàng),把原來數(shù)的第二和第三項(xiàng)相加作為新數(shù)列的第2項(xiàng),把原來數(shù)的第四到第六項(xiàng)相加作為新數(shù)列的第3項(xiàng),把原來數(shù)的第七到第十項(xiàng)相加作為新數(shù)列的第4項(xiàng),.可以看出新數(shù)列的第n項(xiàng)為以1/(n＋1)為分母的分?jǐn)?shù)了.而這個(gè)數(shù)列是公差為1/2的等差數(shù)列.
求解n（n＋1）/21999的整數(shù)n,n＝62,說明,第62個(gè)新數(shù)列完成后,為1953項(xiàng),
原數(shù)列第一項(xiàng)從1/2開始,所以,從2算起,n＝62,也就是62/63完了,下面就是以1/64為分母的分?jǐn)?shù)了,因?yàn)?999-1953＝46,所以答案為46/64
3.答：至少需要4個(gè)砝碼,一個(gè)5克,兩個(gè)10克和一個(gè)20克的.
因?yàn)橐粋€(gè)5克,兩個(gè)10克和一個(gè)20克的法碼才能稱出1-40內(nèi)的物體重量,這些5克,10克,15克,20克,25克,30克,35克,40克就都可以算出了!
4.很明顯 6點(diǎn)多有兩次時(shí)針分針夾角是110度,分別在6點(diǎn)半以前、6點(diǎn)半以后
設(shè)6點(diǎn)x分外出,應(yīng)在6點(diǎn)半以前
180度-(x/60)*360+(360/12)*(x/60)=110度
x=140/11
設(shè)6點(diǎn)y分回家,應(yīng)在6點(diǎn)半以后
[(y-30）/60]*360-(360/12)*(y/60)=110度
y=580/11 ,
故他外出y-x=440/11=40分鐘
13.5-8又1/4-4.75）除以【5又1/2乘（x+1又13/14）除以1有4/7】=1/30
（13.5-8.25-4.75）÷[11/2×(x+27/14)÷11/7]=1/30
1/2÷[7/2x+27/4]=1/30
7/2x+27/4=1/2÷1/30
7/2x+27/4=15
7/2x=8.25
x=33/14