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  • 已知f(x),g(x)分別為奇函數(shù),偶函數(shù),且f(x)+g(x)=2^x,求f(x)和g(x)的解析式.

    已知f(x),g(x)分別為奇函數(shù),偶函數(shù),且f(x)+g(x)=2^x,求f(x)和g(x)的解析式.
    數(shù)學(xué)人氣:473 ℃時(shí)間:2020-01-27 17:39:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    很簡單
    f(x)+g(x)=2^x 式(1)
    f(-x)+g(-x)=2^-x 式(2)
    f(x)為奇函數(shù),所以f(x)=-f(-x);f(x)+f(-x)=0;
    g(x)為偶函數(shù),所以g(x)=g(-x);g(x)-g(-x)=0;
    (1)+(2)得,g(x)=(2^x+2^-x)/2;
    (1)-(2)得,f(x)=(2^x-2^-x)/2
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