1.
17 18 20 24
2.
2^4 + 2^5 = 48
3.
先求行數(shù)n:
每一行的數(shù)字個數(shù)都比上一行多1,這構成了一個等差數(shù)列.
由等差數(shù)列的前n項和公式
Sn = 1·n + n(n-1)·1/2
= n·(n+1)/2
令Sn = 100,則
n·(n+1)/2 = 100
→n^2 + n -200 =0
求得
n=[-1+√(1^2 +4·1·200)]/2
≈13.65
＜14,
故取n=14;
其上一行是第13行;
則:可知,第100個數(shù)在第14行的第
f=100-S13
= 100- 13·(13+1)/2
=9
即在第14行的第9個位置上;
故第100個數(shù)是
2^(9-1) + 2^14
=16896