（1）∵ f(x)＝6x²－x－2 ∴f′(x)＝12x－1令 f′(x)＝0.則12x－1＝0∴x＝1／12 ∴函數(shù)f(x)在(﹣∞,1／12)內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù),（1／12,﹢∞）內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù).∴當(dāng)x＝1／12...余下的呢（——（2）∵f(x)=x ³－27x ∴f′(x)＝3x ²－27 令 f′(x)＝0,則3x ²－27＝0 ∴x＝±3 ∴函數(shù)f(x)在(﹣∞,﹣3)和（3，﹢∞）內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)f(x)在(﹣3，3)內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)。 當(dāng)x＝﹣3時(shí)，f(x)有極大值，即f(x)的極大值為：54； 當(dāng)x＝3時(shí)，f(x)有極小值，即f(x)的極小值為：﹣54. 故f(x)=x ³－27x的極大值為54，極小值為﹣54.（3）∵f(x)=6+12x+x³∴ f′(x)＝3x²﹢12 ∵x²≥0 ∴x²＋12≧12＞0 ∴ f′(x)＞0恒成立 ∴f(x)在R上是增函數(shù)∴f(x)無極大值也無極小值。 （4）∵f(x)=3x-x³ (若是3³，此題是一次函數(shù)，且是增函數(shù)無極小值。所以我覺得應(yīng)該是x ³)∴f′(x)＝3－3x² 令 f′(x)＝0,則3－3x²＝0 ∴x＝±1 ∴函數(shù)f(x)在(﹣∞,﹣1)和（1，﹢∞）內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，函數(shù)f(x)在(﹣1，1)內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)。當(dāng)x＝﹣1時(shí)，f(x)有極小值，即f(x)的極小值為：﹣2當(dāng)x＝1時(shí)，f(x)有極大值，即f(x)的極大值為：2.故f(x)=3x－x ³的極大值為2，極小值為﹣2