圓：x2+y2=16,P(1,2),M,N,為O不同兩點(diǎn)且PM垂直P(pán)N,PQ向量=PM向量+PN向量,則PQ的值
圓：x2+y2=16,P(1,2),M,N,為O不同兩點(diǎn)且PM垂直P(pán)N,PQ向量=PM向量+PN向量,則PQ的值
數(shù)學(xué)人氣：855 ℃時(shí)間：2020-01-27 06:34:30
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)PQ中點(diǎn)為A（x,y）由PM垂直P(pán)N知：四邊形PMQN為矩形所以PA=NA又PA^2=(X-1)^2+(y-2)^2,NA^2=ON^2-OA^2=16-(x^2+y^2)所以（X-1)^2+(y-2)^2=16-(x^2+y^2)化簡(jiǎn)的點(diǎn)A的軌跡方程為（x-1/2)^2+（y-1)^2=27/4所以PA的最小值為（3根號(hào)3-根號(hào)5）/2因?yàn)镻Q的最小值為PA的最小值的2倍所以PQ的最小值為：3倍根號(hào)3減去根號(hào)5
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