方程f（x）=x的實(shí)根x0叫做函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，則f(x)=x/a(x+2)（x∈R，a≠0）有唯一不動(dòng)點(diǎn)，數(shù)列{an}滿足a1=1005，an+1?f(1/an)=1(n∈N*)，則a2009等于 _ ．
方程f（x）=x的實(shí)根x0叫做函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，則f(x)=
（x∈R，a≠0）有唯一不動(dòng)點(diǎn)，數(shù)列{an}滿足a1=1005，an+1?f(
)=1(n∈N*)，則a2009等于 ___ ．
| x |
| a(x+2) |
| 1 |
| an |
數(shù)學(xué)人氣：196 ℃時(shí)間：2020-04-12 08:17:15
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，∵f(x)=xa(x+2)（x∈R，a≠0）有唯一不動(dòng)點(diǎn)∴xa(x+2)=x有唯一解，∴x=0，a=12∴f(x)=2xx+2∴an+1?f(1an)=an+1?21+2an=1∴an+1-an=12∵a1=1005∴數(shù)列{an}是以1005為首項(xiàng)，12為公差的等差數(shù)列∴an=1005+（n-...
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