（方法1）
S正方形ACFD=S△BAE+S△BFE
即：b2＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
整理：2b2=c2+（b+a）（b-a）
∴a2+b2=c2．
（方法2）
此圖也可以看成Rt△BEA繞其直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移得到．一方面，四邊形ABCD的面積等于△ABC和Rt△ACD的面積之和，另一方面，四邊形ABCD的面積等于Rt△ABD和△BCD的面積之和，所以：
S△ABC+S△ACD=S△ABD+S△BCD
即：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
整理：b2+ab=c2+a（b-a）
b2+ab=c2+ab-a2
∴a2+b2=c2．