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（3a，3a，3a）是函數(shù)u=xyz在附加條件下的唯一可能極值點(diǎn)．
把附加條件確定的隱函數(shù)記為z=z（x，y），將目標(biāo)函數(shù)看做u=xyz（x，y）=F（x，y），再應(yīng)用二元函數(shù)極值的充分條件判斷，可知點(diǎn)（3a，3a，3a）是極小值點(diǎn)．
故答案為：極小值為u（3a，3a，3a）=27a3．
求函數(shù)u=xyz在附加條件1/x+1/y+1/z＝1/a（x＞0，y＞0，z＞0，a＞0）下的極值．
求函數(shù)u=xyz在附加條件
+
+
＝
（x＞0，y＞0，z＞0，a＞0）下的極值．
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
| 1 |
| a |
數(shù)學(xué)人氣：894 ℃時(shí)間：2020-02-04 08:42:48
優(yōu)質(zhì)解答
利用拉格朗日乘數(shù)法求多元函數(shù)條件極值．
．
（3a，3a，3a）是函數(shù)u=xyz在附加條件下的唯一可能極值點(diǎn)．
把附加條件確定的隱函數(shù)記為z=z（x，y），將目標(biāo)函數(shù)看做u=xyz（x，y）=F（x，y），再應(yīng)用二元函數(shù)極值的充分條件判斷，可知點(diǎn)（3a，3a，3a）是極小值點(diǎn)．
故答案為：極小值為u（3a，3a，3a）=27a3．
（3a，3a，3a）是函數(shù)u=xyz在附加條件下的唯一可能極值點(diǎn)．
把附加條件確定的隱函數(shù)記為z=z（x，y），將目標(biāo)函數(shù)看做u=xyz（x，y）=F（x，y），再應(yīng)用二元函數(shù)極值的充分條件判斷，可知點(diǎn)（3a，3a，3a）是極小值點(diǎn)．
故答案為：極小值為u（3a，3a，3a）=27a3．
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