x趨于0嗎?用洛必達法則最簡單
lim[x-->0] (3x+sinx) / (2x+tanx)
=lim[x-->0] (3+cosx) / (2+sec²x)
=4/3
如果沒學過洛必達法則請追問.sec是什么意思？不懂正割函數沒學過？那也沒學過導數吧？那么洛必達法則不能用了。換個方法：lim[x-->0] (3x+sinx) / (2x+tanx)=3lim[x-->0] x/ (2x+tanx) + lim[x-->0] sinx / (2x+tanx)然后把上面兩個極限分子分母倒一下，分別計算lim[x-->0] (2x+tanx)/x=lim[x-->0] (2+tanx/x)=3lim[x-->0] (2x+tanx)/sinx=lim[x-->0] (2x/sinx + tanx/sinx)=2+1=3這兩個極限都是3，因此分子分母顛倒后極限均為1/3，代回原來的極限就可得結果是4/3了。