連接OD,OD=OA,∠OAD=∠ODA;
作OG⊥AC,交AC于G,則AG=GC=AC/2,(△OGA≌△OGC,SSA證明略);
DE⊥AC,
所以O(shè)G‖DE;
AD為∠BAC的平分線,∠BAC=2∠DAC=2∠OAD=2∠ODA,
因?yàn)椤螧OD=∠OAD+∠ODA=2∠OAD,
所以∠BOD=∠BAC,
故OD‖AE;
∠DAC+∠ADE=90度
∠ODA+∠ADE=90度
因此OGED為矩形,
GE=OD=AB/2,
△OFD∽△EFA,(AAA)
AE:DO=AF:DF
AF:DF=(AG+GE):(AB/2)=(AC/2+AB/2):(AB/2)=AC:AB+1=3:5+1=8:5