甲、乙兩個(gè)同學(xué)在直跑道上練習(xí)4×100m接力跑,如圖所示,他們?cè)诒寂軙r(shí)有相同的最大速度.乙從靜止開始全力奔跑需跑出25m才能達(dá)到最大速度,這一過程可看作勻變速運(yùn)動(dòng).現(xiàn)在甲持棒以最大速度向乙奔來,乙在接力區(qū)伺機(jī)全力奔出.若要求乙接棒時(shí)達(dá)到奔跑最大速度的80%,則:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b64543a98226cffc7f7a1603ba014a90f603ea2b.jpg)
(1)乙在接力區(qū)需奔出多少距離?
(2)乙應(yīng)在距離甲多遠(yuǎn)時(shí)起跑?
(1)乙起跑后做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)最大速度為v
1,x
1為達(dá)到最大速度經(jīng)歷的位移,v
2為乙接棒時(shí)的速度,x
2為接棒時(shí)經(jīng)歷的位移,
有v
12=2ax
1v
22=2ax
2 v
2=v
1×80%
得 x
2=0.64x
1=16m
故乙在接力需奔出的距離為16m.
(2)設(shè)乙加速至交接棒的時(shí)間為t
x2=t=0.4v1t=16mx
甲=v
1t
△x=x
甲-x
2=0.6v
1t=24m.
故乙應(yīng)在距離甲24m處起跑.