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  • A先生和A太太以及三對夫妻舉行了一次家庭晚會.規(guī)定每兩人最多握手一次,但不和自己的妻子握手.握手完畢后,A先生問了每個人(包括他妻子)握手幾次?令他驚訝的是每人答復(fù)的數(shù)字各不相同.那么A太太握了幾次手?

    A先生和A太太以及三對夫妻舉行了一次家庭晚會.規(guī)定每兩人最多握手一次,但不和自己的妻子握手.握手完畢后,A先生問了每個人(包括他妻子)握手幾次?令他驚訝的是每人答復(fù)的數(shù)字各不相同.那么A太太握了幾次手?
    我也知道三次是對的,但為什么是三次,
    數(shù)學(xué)人氣:925 ℃時間:2020-01-29 21:36:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    3次.
    前面的一部分和樓上的相同
    一共8個人.
    由于不和自己握手,不和自己配偶握手,兩兩最多握一次,所以每個人最多握手6次.
    a問了7個人,每個數(shù)字都不一樣,說明握手次數(shù)只可能是0,1,2,3,4,5,6.
    假設(shè)握手6次的為B,那么,他/她除了不和自己的的配偶握手外,和其他所有人都握手了.因此其他人握手都不為0,因此只能是B的配偶的握手次數(shù)為0,再設(shè)握手5次的為C,則,C沒有和自己的配偶以及B的配偶握手外,和其他所有人握手了,因此其他所有人握手次數(shù)都大于等于2,握手一次就只能是C的配偶了,同理推出D以及D的配偶握手次數(shù)為4,2,而A先生和A太太握手次數(shù)均為3.
    也就是說所有的夫妻握手次數(shù)和為6.
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