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  • △ABC是等邊三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=AD,∠DAB=90°,AE⊥BC于E交CD于O求證:OD=2OC

    △ABC是等邊三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=AD,∠DAB=90°,AE⊥BC于E交CD于O求證:OD=2OC
    數(shù)學(xué)人氣:263 ℃時(shí)間:2019-10-20 13:41:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    親愛(ài)的,題目錯(cuò)了.只能證出來(lái)BD=2OC
    我還不能上傳圖,你就自己畫(huà)圖吧.
    證明:因?yàn)镈AC=90°,角BAC=60°,
    所以 ∠DAC=150°
    又因?yàn)镈A=AB AB=AC
    所以 DA=AC ∠ACD=∠ABO=(180-150)/2=15°
    ∴∠OCB=∠COE=∠BOE=45°
    ∴∠DOB=180°-45°-45°=90°
    △DOB為直角三角形
    ∠DBO=45+15=60°
    所以DB=2OB
    又 OB=OC ∴DB=2OC
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