求證：1999×2000×2001×2002+1是一個(gè)整數(shù)的平方,并求出這個(gè)整數(shù).
求證：1999×2000×2001×2002+1是一個(gè)整數(shù)的平方,并求出這個(gè)整數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：990 ℃時(shí)間：2019-08-19 04:15:52
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)這個(gè)數(shù)為k則：1999×2000×2001×2002=（k-1）（k+1）因?yàn)樵?（1999x2002）（2000x2001）,由平方差公式得原式=（2000.5x2000.5-0.5x0.5）（2000.5*2000.5-1.5*1.5）,由此得k+1比k-1大2,所以k+1=2000.5x2000.5-1....
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